Sistemas lineares são conjuntos finitos de equações com um número também finito de variáveis. A teoria de sistemas lineares é estudada dentro da álgebra linear.
O sistema linear compreende equações do primeiro grau, com polinômios em que cada parcela tem somente uma incógnita. Em sistemas lineares não temos potências diferente de um ou de zero, e não há multiplicação entre incógnitas.
Exemplos:
x + y + z = 20
x – 4y – z = 0
Nas equações lineares temos variáveis x1, x2, x3.
Também podemos citar os Sistemas lineares com duas equações e duas variáveis:
2x + 5y – 6z = 24
Sistemas lineares com duas equações e três variáveis:
4x – 2y – 20z = 60
Sistema linear com três equações e três variáveis.
x – y – z + w = 10
Os sistemas lineares são classificados de acordo com o número de soluções apresentadas por ele. Os sistemas podem ser:
SPD – Sistema Possível e Determinado – com apenas uma solução.
SPI – Sistema Possível e Indeterminado – com infinitas soluções.
SI – Sistema Impossível – sem solução.
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